基礎数学例

$u^{4} - 16 v^{4}$

ステップ 1

$u^{4}$ を ${(u^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(u^{2})}^{2} - 16 v^{4}$

ステップ 2

$16 v^{4}$ を ${(4 v^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(u^{2})}^{2} - {(4 v^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = u^{2}$ であり、 $b = 4 v^{2}$ です。

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - (4 v^{2}))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

括弧を削除します。

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - 1 \cdot 4 v^{2})$

ステップ 4.2

$4 v^{2}$ を ${(2 v)}^{2}$ に書き換えます。

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - {(2 v)}^{2})$

ステップ 4.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = u$ であり、 $b = 2 v$ です。

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - (2 v)))$

ステップ 4.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - 2 v))$

ステップ 4.4.2

不要な括弧を削除します。

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u + 2 v) (u - 2 v)$

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